数学难题的思路和方法(做数学难题的方法)

编者按：《解析数学的难度，目的在于找到解除的思路和方法》这篇文章讲述了在数学学习的道路中重要的是数学思维思路的解除，而不是一味的钻牛角尖。

从小学到初中，数学的难度上了一个比较高的台阶。 从初中到高中，数学的难度又上了一个更高的台阶。

打个比方，小学数学相当于盖1层平房的难度，初中数学相当于盖5层楼房的难度，高中数学相当于盖30层高楼大厦的难度。 并且，按照量变质变的规律，这里无论是盖房子还是学数学，其难度不仅有量变，而且有质的变化。

举个例子，具体看一看从小学到初中再到高中，数学的难度到底是怎么一步一步增加的。

小学数学里，5乘5即5×5，5乘5再乘5即5×5×5，理解与计算起来都不难。

初中数学里，把5×5称为5的平方，把5×5×5称为5的立方，这时提出了底数、指数、乘方和幂的概念，5就是底数，平方就是说的指数2，立方说的就是指数3，把多个相同因数相乘叫乘方，把乘方计算出来的结果叫做幂。 进一步发展，提出了5的n次方，也可说成5的n次幂。 这里的n是正整数，这时也不难理解与计算：5的n次方就是n个5相乘。

再进一步发展，提出指数n是负整数，以及指数n是零，这时数学概念、相关计算规则等如何理解与计算，就有点难度了。 听老师讲一讲，读读教材上怎么写的，大部分学生做做相关的数学题还是可以应对的，但考试成绩的差异开始慢慢拉开。 只有那些对数学概念的发展脉络理解细致、准确、透彻的部分学生，才能有持续的学习力。 在初中阶段，学生之间的差异开始拉开距离，就是这么一点一点的拉开的，表面上看是考试成绩的差异，实质上是数学理解能力和持续学习能力的差异。

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