不等式的定义及其基本性质(不等式的基本性质定义)

　　不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地，用纯粹的大于号、小于号“”“”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）。

　　整式不等式两边都是整式 （ 未知数不在分母上 ）

　　一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X0

　　同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.基本性质

　　①如果xy，那么yx；（对称性）；

　　②如果xy，yz；那么xz；（传递性）

　　③如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

　　④ 如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z0，那么xzyz.（乘法原则）；

　　⑤如果xy，z0，那么x÷zy÷z；如果xy，z0，那么x÷z⑥如果xy，mn，那么x+my+n；(充分不必要条件)

　　⑦如果xy0，mn0，那么xmyn；

　　⑧如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数)，x的n次幂的n次幂（n为负数）

　　主要原理

　　主要的有：

　　①不等式F（x） G（x）与不等式 G（x）F（x）同解。

　　②如果不等式F（x） G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）③如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)G（X）与不等式H（X）F（X）H（ (x)F（x） 同解；如果H（x）0，那么不等式f（x）H（x）G（x）同解。 0，那么不等式f（x）（x）

　　④不等式F（x）G（x）0与不等式同解；不等式F（x）G（x）0与不等式同解。

　　1）不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

　　2）不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　3）不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　　不等式的计算有很多种，包括一元一次不等式，一元二次不等式，做这些题目的时候公式很重要，考拉网给大家总结一些性质和用法，希望多大家有所帮助，下面让我们一起来做一道不等式习题锻炼一下吧！

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