数学家欧几里得的故事：几何学的奠基人

两三千年前，古埃及人生活在尼罗河两岸，生产力很发达，大片大片的土地被开发。 但是，人类无法与大自然抗争，当时的人们对洪水束手无策。 每年，当夏秋季节尼罗河泛滥时期，河两岸的田地就有不少被洪水淹没或因河床改道，好端端的一块农田就会被吞没一块。 每到这时，就会有几个聪明的埃及人拿着木棍绳子又比又量，准确地计算法老租给人们土地面积的变化。 渐渐地，埃及人积累了不少计算面积的公式。 如：

矩形：A＝ab（其中A是面积，a是长，b是宽。 ）

三角形：A＝ah／2（其中a是边长，h是高。 ）

另外，还能计算出梯形面积。 而当时计算圆形面积的公式（8d／9）2，和如今的计算公式极为相近。

但是，当时的人们还没有把这些公式命名为几何学。

到了公元前320年，有一位叫作欧德谟的学者，根据埃及人的经验，写了一本《几何学的发展史》。 这部书只有残篇传到了现在。 又过了大约20年，古希腊出了一位叫欧几里得的人，他根据前人的经验，经过自己的计算推理，写出了一本共13篇的《原本》（又称《几何原本》）。 这是人类第一次出现的“几何”概念。

欧几里得在《原本》这本书里，首先给出的是定义和公理。 比如，他的点、线、面的概念：

点是只有位置没有大小的；

线是只有长度没有宽度的；

面是只有长度和宽度的；

平行线是同一平面内无限延长后永不相交的两条直线；

这些定义和现今的几何定义极为相似。

欧几里得还按照逻辑原理，推论出十分严谨美妙的五条公理（又称“公设”）。 其中有：

从一点到另一任意点作直线是可能的；

所有的直角都相等；

a＝b，b＝c，则a＝c；

若a＝b，则a＋c＝b＋c；

《原本》中还有关于圆的性质的讨论。 如弦、切线、割线、圆心角等等。 讨论了圆的内接和外接图形。 其中，有一个命题是在一个圆内作正15边形。

据说，当时的天文学一直认为地球赤道面与地球绕日公转面的交角是24°，即是圆周的1／15。 于是，欧几里得运用自己的智慧，作出了正15边形，这在当时是一个难度十分大的命题。

《原本》13篇中共有467个命题。 这些命题和推理所建立起来的几何学体系是相当严谨和完整的，以至于连20世纪最伟大的科学家爱因斯坦都这样说：一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为科学家的。

从《原本》的出现到现在，这部书出版过一千次以上，几乎世界上所有的杰出数学家，都是读着《原本》成长起来的。 两千多年来，《原本》就像一尊坚固的宝塔，其坚固程度没有人能撼动它。 因此，后人，尤其是科学界都把《原本》看作是一部经典奇书，而欧几里得的名字，也同《原本》一道流传千古。

欧几里得大约生于公元前330年，死于公元前275年。 可惜的是，他一生的经历久已失传。

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