数学具有科学发展形态上的优点有哪些

2022-12-03 08:15:29 发布:网友投稿作者：网友投稿

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数学具有科学发展形态上的优点有哪些

数学观念早已经深入人心，对它们的优点理解并不困难。数学具有以下科学发展形态上的优点：

数学并不能保证可以获得绝对正确的认识，但它是所有认识方法中，唯一具备可以最大程度地发现和剔除错误能力的工具。正因为如此，科学才可以不断进步，不断去除错误。数学使得认识过程、认识结论的严密性和准确性可持续地获得提升。

通过数学的演绎能力可以穷尽各种可能的因果联系，甚至可以发现现实世界并不存在的现象。它使我们可以获得对现实世界系统和完备的认识。尽管存在哥德尔不完备性定理，但它也同时揭示了数学的系统性和完备性程度是不可超越的。

一个数学公式可以概括成千上万的测量数据，一个逻辑归纳或推导的结论可总结成千上万观察到的自然现象。数学的表达最为精简，不需要任何多余的东西。这既具有认识结果最精简的经济性，同时也避免渗入多余的东西带来认识的干扰和误差。这一要求在科学界被称为“奥卡姆剃刀”或“经济性”“简单性”。

虽然在具体的科学研究过程中可以有流派和具体认识方法特点的区别，但数学是全世界一切科学家一致并且准确理解的语言。以数学表达的认识结果具有高度的可传递性和可继承性。

可传递性。是指任何科学的认识结果，可以横向地在所有人中间准确一致地传递。

可继承性。是指科学的认识结果可以准确一致地向后人传承。同时，科学共同体有定期学术刊物、学术会议等传递途径，使科学认识结果有稳定存在的、不受流派约束的传递渠道。

相比之下，过去无论中国还是其他文明古国，有很多不同门派的原始哲学理论和不同门派的武功、医术，它们概念不同，传递范围限于亲属和师徒，这使它们一方面很难被他人理解，另一方面也很容易失传。中国的指南针就曾一再地发明，而后失传，又再被重复地发明。

以各种晦涩语言写下的各种“秘籍”，既难以理解，又难以确认对错。因此，这些非科学的知识因可传递性和可继承性很弱，难以稳定地发展和壮大。

数学的完备性使其在认识效率上具有极大优势。实验和测量往往需要较高的成本，而通过演绎推理可以在最少实验测量成本的基础上，最经济迅速地发现尽可能多的因果联系。如广义相对论等，就是在最少的实验测量基础上，几乎主要靠数学推导出来的，并具有强大的预测能力。

数学的可传递性很强，也可以使新的认识结果更快地在尽可能广泛的人群中得到普及，从而可以使更多的人在此基础上获得更多新的认识结果。

可继承性使其失传的可能性极小，从而无需重复去发现。这一切都使得科学认识可以达到最高的认识效率。

认识世界是有成本的。获得测量需要成本，尤其现在某些获得极限条件测量的过程成本非常高昂。如建设一个现代最先进的高能回旋加速器，成本可达上百亿美元。

为获得某些难得的测量数据，科学家甚至可能会冒生命的危险。如当年在科技条件不是很发达的情况下，去北极或南极获得磁极的测量数据就是一种成本高昂，甚至会有生命危险的过程。

一次核实验成本非常高，而通过计算机数学模拟的成本就低得多。

数学化是一种相对成本极低的手段，充分利用可极大降低认识的成本。

需要注意的是，前述的经济性是指认识结果表达的精简，而此处所说的“成本”是指认识过程所消耗的现实社会中的时间、金钱和物资等经济成本。

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